This is the translation. The source page is located here: https://web.maths.unsw.edu.au/~jim/aristtut.html
СИДНИ УЧИЛИЩЕ: МАТЕМАТИКА, НАУКА ЗА СТРУКТУРА
Ние сме школа на философите по математика в Сидни, Австралия. Нашата линия е реалистична (относно структурата или модела), но по-скоро аристотелова, отколкото платонистка: ние смятаме, че математиката изучава реални свойства на неща като симетрия и приемственост. . . Тъй като основната пречка за разбирането на реализма в математиката е невежеството относно аристотеловия реализъм като цяло, ние предлагаме урок на урок към тази тема вкъщи.
Реализъм за универсалиите
„Оранжевото е по-близо до червеното, отколкото до синьото.” Това е твърдение за цветовете, а не за нещата, които имат цветовете – или ако става въпрос за нещата, то е само за тях по отношение на техния цвят. Няма начин да се избегне позоваването на самите цветове.
Цветовете, формите, размерите, масите са повторяемите или “универсали” или “типове”, които данните или “символите” споделят. Определен нюанс на синьото, например, е нещо, което може да се намери в много подробности – то е „едно над много“ в класическата фраза на древногръцките философи. От друга страна, определен електрон е неповторим. Това е индивид; друг електрон може да му прилича, но не може буквално да бъде това.
Науката е свързана с универсалите. Съществува възприятие за универсалиите – всъщност именно универсалите имат причинно-следствена сила. Ние виждаме отделен камък, но само като определена форма и цвят, защото именно неговите свойства имат силата да въздействат върху сетивата ни. Науката ни дава класификация и разбиране на универсалите, които възприемаме – физиката се занимава с такива свойства като маса, дължина и електрически заряд, биологията се занимава със свойствата, специални за живите същества, психологията с психичните свойства и техните ефекти, математиката с… е, ще стигнем до това; вижте въведение.
Не всички са съгласни с гореизложеното. Номинализмът смята, че универсалите не са реални, а само думи или понятия; не много правдоподобно с оглед на способността на всички неща с еднакъв нюанс на синьото да ни въздействат по един и същи начин – „причинността е белегът на битието“. Платонизмът твърди, че има универсали, но те са чисти Форми в абстрактния свят, обектите на този свят са свързани с тях чрез мистериозна връзка на „участие“. Това също затруднява осмислянето на прякото възприемане на нюансите на синьото. Аристотеловият реализъм за универсалиите приема праволинейната гледна точка, че светът има както особености, така и универсалии, а основната структура на света са „състоянията на нещата“, като тази таблица е приблизително квадратна.
ЧЗВ
- В. Универсалите ли са значението на думите? Данните са като съществителни, а универсалите – като прилагателни?
О. Какви универсали има, е въпрос на наука, а не на лингвистика или логика. Дали „свещеното“ е истинска собственост на нещата е за разследване, а не за фиат.
Въпреки това едва ли е изненадващо, че езикът, който е полезен за описване на света, трябва свободно да отразява основната си онтологична структура. Формата на субект-предикат на много прости изречения е полезна поради структурата на състоянието на реалността, която описва. По същия начин много предлози описват отношения. Човек обаче не трябва да бъде фундаменталист по отношение на езика, тъй като той е предназначен за много човешки проблеми, различни от описанието, например развлечения чрез измислици. - В. Какво ще кажете за отношенията, като „да бъдеш по-кратък от“? Съществуват ли и те?
О. Разбира се. Тъй като съществуват дължини, отношенията между тях също съществуват.
Известна слепота за реалността на отношенията в западната мисъл (книга) наруши философията на науката и математиката. Например, трудно е да се оцени математиката и науката без солидна представа за реалността на съотношенията. - В. Какво ще кажете за необосновани универсали?
О. Неоснователният нюанс на синьото (ако има такъв) изглежда безпроблемен универсален – той принадлежи към синия континуум и науката за цвета може да се справи с него наравно с инстанцираните нюанси. Много голям брой са в подобна позиция. Трудно ще се знае за наистина извънземни универсалии, които не са свойства на нищо съществуващо и които са извън нашето въображение, но изглежда малко причина да се отрича тяхната възможност.
- В. Какво ще кажете за епистемологията? Как се познават универсалите?
О. Един прост инстанциран универсален може да въздейства директно върху сетивните органи – ние възприемаме конкретно само като притежаващо универсали: ние възприемаме топка като жълта и кръгла и можем да я възприемаме само защото е жълта и кръгла. Различните сетивни органи са чувствителни към различни свойства. Необходима е още някаква интелектуална операция, наречена „абстракция“, за да се изолират изрично универсалиите и да се осигури основа за разбиране на приликите и другите отношения между универсалиите и истините за неподкрепените.
- В. Има ли нещо, което да се посочва над универсалите, които имат? Данното е просто „пакет от универсали“?
О. Тази теория беше защитена от Бертран Ръсел, но изглежда трудно да се извлече особеността на конкретните данни от чистите универсали, без да има някаква конкретна „субстанция“ за тях.
- В. Универсални ли са комплектите?
О. Не. Комплектът {Сидни, Хонг Конг} не е по-повторяем от самите градове. Синьото е универсално, но наборът от всички сини неща е особен. Един аристотеловски разказ за това какви са множествата е Д. М. Армстронг, „Класовете са състояния на нещата“, Ум 100 (1991), 189-200.
- В. Необходими ли са истини за универсалите?
О. Понякога, поне. Със сигурност няма възможен свят, в който оранжевото да е между синьо и зелено вместо между червено и оранжево, или в което оранжевото да не е цвят.
По-трудно е да се каже за връзките между универсалите, които съставляват природни закони. Изглежда възможно привличането между масите, описано от закона за гравитацията на Нютон, да е различно от това, което е. - В. Има ли диспозиционни свойства (като чупливост, която влиза в действие само когато нещо е ударено), както и категорични като форма?
О. Да, необходими са разпореждания, за да се подкрепи истината на контрафактите от рода на „ако стъклото беше ударено силно, то ще се счупи“ (което е вярно, дори ако стъклото или което и да е стъкло никога не е ударено). Дискутира се дали разпорежданията могат по някакъв начин да бъдат сведени до категорични свойства (дискусия, книга). Математиката е милостиво свободна от диспозиции.
- В. Колко свойства има едно нещо?
О. Този въпрос вероятно е твърде труден. Аристотел направи опит за теория на категориите, класифицирайки видовете свойства, които нещата биха могли да притежават, но няма съгласуван списък. Дори при свойство, което е добре разбрано, като форма, е трудно да се каже дали е едно свойство или много.
Свързани материали
(тази класическа статия, атакуваща реализма относно универсалиите, илюстрира проблемите на предположението, че платонизмът и номинализмът са изчерпателни алтернативи. Неговите недостатъци са по-малко видими, тъй като не са достъпни онлайн; но вижте тук за дискусия, която е наясно с алтернативите)
|
Препоръчваме ресурси за универсали
|
Джеймс Франклин/James Franklin